报告题目：四元数优化方法及其在三维刚体建图与控制中的应用

报 告 人：崔春风 教授 北京航空航天大学

报告时间：2025 年 8 月 3 日下午 15：00-16：00

报告地点：伍卓群楼三楼研讨室四

腾讯会议 ID：934-928-618

会议密码：2025

校内联系人：李欣欣   [email protected]

报告摘要：

在未知动态环境下实现多智能体的自主协同是机器人学领域的核心科学难题之一。同步定位与地图构建（SLAM）技术解决了智能体位姿估计与环境建模的关键问题，而分布式编队控制则保障了多智能体系统的协同运动能力。本报告中，我首先汇报一种基于黎曼流形的交替方向乘子法来解决SLAM问题，并给出其收敛性证明。我们提出的算法对图节点可以并行计算，且子问题有闭式解，在大规模SLAM问题中优势显著。进一步地，基于对偶四元数矩阵特征值理论的最新进展，我们提出基于单位对偶四元数有向图（UDQDGs）拉普拉斯矩阵的编队控制律。该工作将[Olfati-Saberand Murray,2004]的经典框架推广至UDQDGs体系，严格证明了控制律的全局渐近收敛性，并获得了R线性收敛速率。与传统将无人机看作点智能体的方法相比，我们的方法可以同时考虑位置和姿态，为实现多无人机高精度编队控制提供了理论方案支撑。

报告人简介：崔春风，现任北京航空航天大学数学科学金沙娱乐城 教授，博士生导师。研究方向包括最优化理论与算法，张量计算，对偶四元数及其应用。在SIMAX, SIMODS, JoGO, JSC等发表论文30余篇。分别在吉林大学、中国科金沙娱乐城 数学与系统科学研究院取得理学学士和博士学位。博士毕业后先后在香港城市大学和美国加州大学圣塔芭芭拉分校从事博士后研究。现任中国运筹学会副秘书长，数学规划分会青年理事和算法软件与应用分会理事。曾获得中国数学会钟家庆数学奖。受到国家海外高层次青年人才计划，国自然面上基金等资助。